Răspuns:
DA
Explicație pas cu pas:
Notăm AB = 2x. Atunci AO₁=BO₂=CO₃=DO₄=x ⇒ cercurile de centre A, B, C, D sunt congruente (au raze egale) ⇒ cele 4 sferturi de cerc sunt congruente, iar aria lor este egală cu aria unui cerc de rază x
Aria suprafeței hașurate este:
[tex]A_{hasurat} = \pi \cdot x^2[/tex]
Aria suprafeței pe care se va planta gazon este egală cu diferența dintre aria pătratului și aria hașurată:
[tex]A_{gazon} = A_{ABCD} - A_{hasurat} = (2x)^2 - \pi \cdot x^2 = 4x^2 - \pi \cdot x^2 = x^2 \cdot(4 - \pi)[/tex]
Deoarece:
[tex]4 - \pi < 1 \implies x^2 \cdot(4 - \pi) > x^2 \cdot \pi[/tex]
Așadar:
[tex]A_{hasurat} > A_{gazon}[/tex]
