👤
FLXBWIX
a fost răspuns


[tex]\sqrt{1+x}+\sqrt{4+x}=\sqrt{1-x}+\sqrt{4-x}\ \textless \ br /\ \textgreater \ [/tex]
..................​

Răspuns :

DORUOPREA453WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea DORUOPREA453
LAURASTRATULAT30WIX

√1+x   +   √4+x    =   √1-x    +   √4-x             / ²

1+x  +  2√(1+x)(4+x)   +  4+x    =  1 - x    +2 √(1-x)(4-x)    +4 - x

.                                      .              .                                     .        

2x  + 2√(1+x)(4+x)  =  - 2x  +  2 √(1-x)(4-x)

4x  + 2√(1+x)(4+x)  =  2 √(1-x)(4-x)                   /  :2        

2x  +  √(1+x)(4+x)  =     √(1-x)(4-x)                    / ²

4x²  + 4 x √(1+x)(4+x)    + (1+x)(4+x)  =  (1-x)(4-x)  

4x²  + 4 x √(1+x)(4+x)    + 4+x + 4x +x²  =  4 - x - 4x  + x²

                                         .                .        .                   .

4x²  + 4 x √(1+x)(4+x)   + 10x  = 0                     /  :2  

2x²  + 2x  √(1+x)(4+x)   +  5x  = 0

x ( 2x  + 2 √(1+x)(4+x)   +  5)  = 0         ⇒   x₁ =0

2x  + 2 √(1+x)(4+x)   +  5 = 0

2 √(1+x)(4+x)  =  - (5+ 2x)          / ²

4 (1+x)(4+x)    =   25 + 20x  + 4x²

4 (4 + 5x + x²) = 25+ 20x  + 4x²

16 + 20x + x²  = 25+ 20x  + 4x²

3x² + 9 = 0

3 (x² + 3) = 0

x² + 3  = 0

x²  = -3

x ₂;₃   =  ± √ -3

x ₂;₃   =  ±  i√ 3   ∈   C

Numai   x₁ =0  ∈  R

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari