Răspuns:
Explicație pas cu pas:
15.
3<A = 2<B
4<B = 3<C
<A + <B + <C = 180° (suma unghiurilor unui triunghi este 180°)
_______
6<A = 4<B
6<A = 3<C
<C = 6<A : 3 = 2<A
3<C = 4<B
<B = 3<C/4 = 6<A/4 = 3<A/2
<A + 3<A/2 + 2<A = 180°
2<A/2 + 3<A/2 + 4<A/2 = 180°
9<A/2 = 180°
<A = 180° : 9/2 = 180°*2/9 = 40°
<B = 3*40°/2 = 60°
<C = 2*40° = 80°
<A, <B si <C sunt unghiuri cu varful pe cerc.
<A subintinde arcul BC ⇒ arcul BC = 2*<A = 2*40° = 80°
<B subintinde arcul AC ⇒ arcul AC = 2*60° = 120°
<C subintinde arcul AB ⇒ arcul AB = 2*80° = 160°
