Răspuns:
Vom rezolva ecuația:
\[3x \cdot (4x + 1) = 5 \cdot 2x \cdot (7x - 2)\]
1. Expandăm ambii membri ai ecuației:
\[12x^2 + 3x = 70x^2 - 20x\]
2. Adunăm termenii pe partea dreaptă și obținem o ecuație cu termenii pe stânga:
\[12x^2 + 3x - 70x^2 + 20x = 0\]
3. Simplificăm și adunăm termenii similari:
\[-58x^2 + 23x = 0\]
4. Factorizăm, luând x ca factor comun:
\[x(-58x + 23) = 0\]
5. Obținem soluțiile:
\[x = 0 \quad \text{sau} \quad -58x + 23 = 0\]
Pentru a rezolva \(-58x + 23 = 0\), adăugăm \(58x\) la ambele părți și împărțim cu \(58\):
\[x = \frac{23}{58}\]
Deci, soluțiile ecuației sunt \(x = 0\) și \(x = \frac{23}{58}\).
