Pentru a determina măsura unghiului \( A \) într-un triunghi oarecare, putem utiliza legea cosinusului. Aceasta este definită astfel:
\[ \cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \]
În cazul triunghiului \( ABC \) cu laturile \( a = 8 \), \( b = 6 \) și \( c = 4 \), vom înlocui aceste valori în formula de mai sus:
\[ \cos(A) = \frac{6^2 + 4^2 - 8^2}{2 \times 6 \times 4} \]
\[ \cos(A) = \frac{36 + 16 - 64}{48} \]
\[ \cos(A) = \frac{-12}{48} \]
\[ \cos(A) = -\frac{1}{4} \]
Acum, pentru a găsi măsura unghiului \( A \), vom folosi funcția arc cosinus (\( \arccos \)):
\[ A = \arccos\left(-\frac{1}{4}\right) \]
Măsura unghiului \( A \) este aproximativ \(104.48^\circ\).
