👤

cu ce numar se pot amplifica numerele:

a) 9 pe 11 pentru ca numaratorulcsa fie nr natural de doua cifre patrat perfect ?
b) 5 pe 4 pentru ca numitorul sa fie nr natural de 2 cifre , patrat perfect ?
c) 7 pe 9 pentru ca numitorul sa fie numar natural de doua cifre , cub perfect ?​


Răspuns :

Răspuns:

Vom analiza fiecare situație:

a) 9 pe 11 - Numărătorul trebuie să fie un pătrat perfect, deci un număr întreg ridicat la pătrat. Prin încercare, găsim că \(3^2 = 9\), așadar, \(9 \times 11 = 99\).

b) 5 pe 4 - Numitorul trebuie să fie un pătrat perfect, deci un număr întreg ridicat la pătrat. \(2^2 = 4\), așadar, \(5 \times 4 = 20\).

c) 7 pe 9 - Numitorul trebuie să fie un cub perfect, deci un număr întreg ridicat la cub. Prin încercare, găsim că \(2^3 = 8\), dar dorim un număr de două cifre, așa că încercăm cu \(3^3 = 27\). Astfel, \(7 \times 27 = 189\).

În concluzie:

a) 9 pe 11 poate fi amplificat cu 9.

b) 5 pe 4 poate fi amplificat cu 5.

c) 7 pe 9 poate fi amplificat cu 27.

Explicație pas cu pas:

a) pentru ca 9 sa fie nr nat de doua cifre, pătrat perfect, fractia se amplifica cu 4 și devine 36 pe 43, unde 36 este pătratul lui 6

B) pentru ca numitorul, 4, sa fie pătrat perfect, fractia trebuie amplificata cu 4, devenind 20 pe 16, unde 16 este pătratul perfect al lui 4

c) pentru ca numitorul 9 sa fie nr nat. de doua cifre cub perfect, fractia se amplifica cu 3 și devine 21 pe 27, care 27 este cubul perfect al lui 3