[tex]R\breve{a}spuns: \boldsymbol{ \red{ S = \{-8; 13\} }}[/tex]
Rezolvare:
Avem modul în modul. Trebuie să explicităm (de două ori):
[tex]||2x - 5|-9|= 12[/tex]
① |2x - 5|-9 = -12 ⇒ |2x - 5| = -12 + 9 ⇒ |2x - 5| = - 3 < 0 ⇒ fără soluții
② |2x - 5|-9 = 12 ⇒ |2x - 5| = 12+9 ⇒ |2x - 5| = 21
Avem două cazuri:
③ 2x - 5 = -21 ⇒ 2x = -21 + 5 ⇒ 2x = -16 ⇒ x = -8
④ 2x - 5 = 21 ⇒ 2x = 21 + 5 ⇒ 2x = 26 ⇒ x = 13
Astfel, soluțiile sunt:
S = {-8; 13}
______
Reținem:
✍ Modulul unui număr x, notat cu |x|, reprezintă valoarea absolută a numărului x.
[tex]| \ x \ | = \begin{cases} - x, \ dac\breve{a} \ x < 0 \\ \ \ x, \ dac\breve{a} \ x \geq 0 \end{cases}[/tex]
______
O temă asemănătoare (ecuație cu modul): https://brainly.ro/tema/10584807
