👤
TUDORKAMELYAWIX
a fost răspuns

5p 1. Numărul natural n împărțit la 12, 18 şi 30 dă resturile 10, 16, respectiv 28. (2p) a) Este posibil ca numărul n să fie egal cu 70? Justifică răspunsul dat. (3p) b) Determină numărul natural n, știind că acesta este cuprins între 500 și 600. So de puncte)​

5p 1 Numărul Natural N Împărțit La 12 18 Şi 30 Dă Resturile 10 16 Respectiv 28 2p A Este Posibil Ca Numărul N Să Fie Egal Cu 70 Justifică Răspunsul Dat 3p B Det class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

70 : 12 = 5 rest 10

70 : 18 = 3 rest 16

70 : 30 = 2 rest 10 (restul nu este 28)

nu este posibil ca numarul sa fie 70 pentru ca nu se verifica a treia conditie

b)

n = 12C1 + 10

n = 18C2 + 16

n = 30C3 + 28

n + 2 = 12C1 + 10 + 2 = 12C1 + 12 = 12*(C1 + 1)

n + 2 = 18C2 + 16 + 2 = 18C2 + 18 = 18*(C2 + 1)

n + 2 = 30C3 + 28 + 2 = 30C3 + 30 = 30*(C3 + 1)

12 = 2²*3

18 = 2*3²

30 = 2*3*5

cmmmc (12, 18, 30) = 2²*3²*5 = 4*9*5 = 180

180*2 = 360 < 500

180*3 = 540

180*4 = 720 > 600

n + 2 = 540

n = 540 - 2 = 538

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari