👤



Sa se afle x,y,z,t apartin Q, invers proportionale cu {1/5;1/6;0,(1);0,1} daca media aritmetica dintre cel mai mic si cel mai mare numar este 22,5


URGENTTTTT!!!!!!


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sa se afle x,y,z,t apartin Q, invers proportionale cu {1/5;1/6;0,(1);0,1} daca media aritmetica dintre cel mai mic si cel mai mare numar este 22,5.

x·(1/5)=y·(1/6)=z·[0,(1)]=t·(0,1)=k  ⇔

x·(1/5)=y·(1/6)=z·(1/9)=t·(1/10)=k  ⇔

x/5=y/6=z/9=t/10=k  ⇒

x=5·k; y=6·k; z=9·k; t=10·k  ⇒

Cel mai mic număr este x=5·k

Cel mai mare număr este t=10·k  

Media aritmetică dintre cel mai mic și cel mai mare număr este 22,5.  ⇔

(x+t)/2=22,5  ⇔

x+t=2·22,5  ⇔

x+t=45  ⇔

5·k+10·k=45  ⇔

15·k=45  ⇔

k=3

x=5·k=5·3=15      

y=6·k=6·3=18

z=9·k=9·3=27

t=10·k=10·3=30