1. Se consideră mulţimea S={X € M₂ (R)|det(X)=-1}.
a) Demonstrați că, oricare ar fi A, B€ M₂ (R), avem egalitatea:
det (AB)=det (A)det (B).
b) Demonstrați prin inducţie matematică că, oricare ar fi n€N, n ≥ 2 şi A₁, A2,
..., An € M₂(R), avem det (A₁ A₂... A) = det (4₁). det (4₂)..... det (4₁).
c) Demonstrați că, oricare ar fi C₁, C₂, ..., C2013 € S, avem C,C₂...C2013 diferit de I₂.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.
