Răspuns:
Pentru a determina dacă punctele A(2, 3), B(-1, -1), C(-2, 1), D(0, -1) și E(√3,√√3+1) aparțin graficului funcției f(x) = x² + x - 1, trebuie să înlocuim valorile x și y în ecuația funcției și să vedem dacă se îndeplinesc. Iată calculele pentru fiecare punct:
Pentru punctul A(2, 3):
f(2) = 2² + 2 - 1 = 4 + 2 - 1 = 5
Deci, punctul A(2, 3) nu aparține graficului funcției.
Pentru punctul B(-1, -1):
f(-1) = (-1)² + (-1) - 1 = 1 - 1 - 1 = -1
Deci, punctul B(-1, -1) aparține graficului funcției.
Pentru punctul C(-2, 1):
f(-2) = (-2)² + (-2) - 1 = 4 - 2 - 1 = 1
Deci, punctul C(-2, 1) aparține graficului funcției.
Pentru punctul D(0, -1):
f(0) = 0² + 0 - 1 = -1
Deci, punctul D(0, -1) aparține graficului funcției.
Pentru punctul E(√3,√√3+1):
f(√3) = (√3)² + √3 - 1 = 3 + √3 - 1 = √3 + 2
Deci, punctul E(√3,√√3+1) nu aparține graficului funcției.
Astfel, punctele B(-1, -1), C(-2, 1) și D(0, -1) aparțin graficului funcției, în timp ce punctele A(2, 3) și E(√3,√√3+1) nu aparțin grafic
Răspuns:
Vom evalua funcția \( f(x) = x^2 + x - 1 \) pentru fiecare dintre punctele date:
1. Pentru A(2, 3):
\[ f(2) = 2^2 + 2 - 1 = 4 + 2 - 1 = 5 \neq 3 \]
Punctul A nu aparține graficului funcției.
2. Pentru B(-1, -1):
\[ f(-1) = (-1)^2 - 1 - 1 = 1 - 1 - 1 = -1 \]
Punctul B aparține graficului funcției.
3. Pentru C(-2, 1):
\[ f(-2) = (-2)^2 - 2 - 1 = 4 - 2 - 1 = 1 \]
Punctul C aparține graficului funcției.
4. Pentru D(0, -1):
\[ f(0) = 0^2 + 0 - 1 = -1 \]
Punctul D aparține graficului funcției.
5. Pentru E(\(\sqrt{3}\), \(\sqrt{\sqrt{3}} + 1\)):
\[ f(\sqrt{3}) = (\sqrt{3})^2 + \sqrt{3} - 1 = 3 + \sqrt{3} - 1 \]
Punctul E nu poate fi evaluat direct, dar poate fi verificat dacă aparține graficului funcției prin compararea coordonatelor.
În rezumat, punctele B, C și D aparțin graficului funcției, iar punctele A și E nu aparțin.
