Răspuns:
Presupunem că există un număr natural care să îndeplinească ambele condiții. Fie
�
x acel număr. Atunci, avem:
�
≡
8
(
m
o
d
14
)
x≡8(mod14)
�
≡
7
(
m
o
d
16
)
x≡7(mod16)
Putem utiliza teorema chineză a resturilor pentru a găsi un rest comun pentru cele două congruențe. Însă, aritmetica modulară ne arată că acest sistem nu are soluții, deoarece restul
8
(
m
o
d
14
)
8(mod14) și restul
7
(
m
o
d
16
)
7(mod16) sunt incompatibile.
Prin urmare, nu există numere naturale care să îndeplinească simultan ambele condiții.
