👤
a fost răspuns

În triunghiul ABC punctele M, N şi P se află pe laturile AB, BC și AC, astfel încât AM(vector)=1/3×AB(vector), BN(vector)=1/3×BC(vector) si CP(vector)=1/3×CA(vector).Aratati ca AM(vector)+BN(vector)+CP(vector)=0(vector).

Unde scrie "(vector)" însemna săgeată de deasupra "-->".

​

Răspuns :

ATLARSERGIUWIX
Scriem fiecare vector în parte, dat de către problemă și îl dăm factor comun pe 1 Supra 3.
[tex] \overrightarrow{AM} +\overrightarrow{BN} +\overrightarrow{CP} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB} +\dfrac{1}{3} \overrightarrow{BC} +\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA} \\ = \dfrac{1}{3} \left(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{CA} \right) \\ =\dfrac{1}{3} \left( \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CA} \right) =\dfrac{1}{3} \cdot \overrightarrow{0} \\ = \tt \overrightarrow{0} [/tex]
Vezi imaginea ATLARSERGIU
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari