👤

7 Rezolvaţi în mulțimea numerelor reale următoarele ecuații de gradul al doilea: a) 2x² + 9x + 10 = 0; c) 2x² + x√√7-7=0; e) x² √10-7x+√10=0; b) x²-5x + 4 = 0; d) - 3x²-x+ 2 = 0; 1 1 f) x² + 6 -=0. 6 va rog îmi trebuie pentru mâine e urgent plssss​

Răspuns :

Răspuns:

c trie re y ei he t fulure Hurtvgfr i vreți jeu ur henry Kurt jeu Hyatt u frigere tteeerrrrr

a) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi formula lui Bhaskara:

Δ = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (-9 + √1) / (2 * 2) = (-9 + 1) / 4 = -2 / 4 = -1/2

x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (-9 - √1) / (2 * 2) = (-9 - 1) / 4 = -10 / 4 = -5/2

Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = -1/2 și x₂ = -5/2.

b) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi tot formula lui Bhaskara:

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (5 + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4

x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (5 - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1

Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = 4 și x₂ = 1.

c) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, vom izola termenul radical astfel:

2x² + x√√7 - 7 = 0

2x² = 7 - x√√7

ridicăm la pătrat ambele părți ale ecuației:

(2x²)² = (7 - x√√7)²

4x⁴ = 49 - 14x√√7 + 7

4x⁴ + 14x√√7 - 56 = 0

2x⁴ + 7x√√7 - 28 = 0

Această ecuație este de gradul al patrulea și nu poate fi rezolvată în mulțimea numerelor reale.

d) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi iarăși formula lui Bhaskara:

Δ = b² - 4ac = (-1)² - 4 * (-3) * 2 = 1 + 24 = 25

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (1 + √25) / (-6) = 26 / -6 = -13/3

x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (1 - √25) / (-6) = -24 / -6 = 4

Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = -13/3 și x₂ = 4.

e) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi radicalii pentru a izola termenul x:

x² √10 - 7x + √10 = 0

x(x √10 - 7) + √10 = 0

x(x √10 - 7) = -√10

x = -√10 / (x √10 - 7)

Această ecuație nu poate fi rezolvată în mulțimea numerelor reale.

f) Pentru a rezolva această ecuație de gradul al doilea, putem folosi iarăși formula lui Bhaskara:

Δ = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * (-6) = 36 + 24 = 60

x₁ = (-b + √Δ) / (2a) = (-6 + √60) / (2 * 1) = (-6 + 2√15) / 2 = -3 + √15

x₂ = (-b - √Δ) / (2a) = (-6 - √60) / (2 * 1) = (-6 - 2√15) / 2 = -3 - √15

Deci soluțiile ecuației sunt: x₁ = -3 + √15 și x₂ = -3 - √15.

Vrei altă metodă?