18. Se consideră un triunghi ABC cu perime egal cu 74 cm. Pe lat un punct D. Determină lungimea segmentului AD, știind că perimetrul triunghiului ABD este egal cu 48 cm, iar perimetrul triunghiului ACD este egal cu 59 cm.

Question

MATLIDINAMO1948WIX MATLIDINAMO1948WIX

Matematică

a fost răspuns

18. Se consideră un triunghi ABC cu perime egal cu 74 cm. Pe lat un punct D. Determină lungimea segmentului AD, știind că perimetrul triunghiului ABD este egal cu 48 cm, iar perimetrul triunghiului ACD este egal cu 59 cm.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.

Wix Learning: Alte intrebari

Arătaţi Că Numărul N = 7+7^2+7^3+... +7^2010 Este Divizibil Cu 19

Doar Cele Trei Fetițe Și Proiectul Eu Uregent Vă Rog Dau Coroana,!!! 

Se Da V= 5m³ Densitatea= 800 Kg/m³ q= 1*10^7 J/kg de Aflat- Q-?

E Numără Cinci Reguli De Igienă A Organului Vizual

Va Rog Mult Dau Coroana

Formulează O Caracteristică A Dezvoltării Ecomiei României În Perioada Interbelică. Argumentează Răspunsul.

Olimpiada Națională La Matematică !!

4. Daca Elevii Unei Clase Ar Fi Asezati Cate Doi In Bancă, Ar Mai Fi Necesare 3 Banci,iar Daca S-ar Aseza Cate 3 In Banca, Ar Ramane 2 Banci Libere. Cati Elevi

Răspundeți Repede Va Rog 

Va Rog Ajutor Exercitiu 6 

DNBFNFWIX DNBFNFWIX · Answer 1

Pentru a rezolva această problemă, vom folosi proprietatea perimetrelor triunghiurilor.

Perimetrul unui triunghi se obține prin adunarea lungimilor laturilor sale. Deci, putem scrie următoarele relații pentru perimetrele triunghiurilor ABD și ACD:

Perimetrul triunghiului ABD = AB + BD + AD

Perimetrul triunghiului ACD = AC + CD + AD

Știm că perimetrul triunghiului ABD este 48 cm, iar perimetrul triunghiului ACD este 59 cm. Putem scrie aceste informații sub forma ecuațiilor:

48 = AB + BD + AD (1)

59 = AC + CD + AD (2)

De asemenea, știm că perimetrul total al triunghiului ABC este 74 cm. Putem scrie această informație sub forma unei alte ecuații:

74 = AB + BC + AC (3)

Dorim să găsim lungimea segmentului AD. Pentru a face acest lucru, trebuie să eliminăm celelalte lungimi din ecuațiile (1) și (2).

Adunând ecuațiile (1) și (2), obținem:

48 + 59 = AB + BD + AD + AC + CD + AD

107 = AB + BD + AC + CD + 2AD (4)

Din ecuația (3) putem obține BC:

BC = 74 - AB - AC (5)

Înlocuind BC în ecuația (4), obținem:

107 = AB + BD + AC + CD + 2AD

107 = AB + BD + AC + CD + 2AD + 74 - AB - AC

107 = BD + CD + 2AD + 74 (6)

Acum avem două ecuații, (5) și (6), care conțin doar lungimea segmentului AD și lungimile BD și CD. Putem rezolva sistemul de ecuații pentru a găsi lungimea segmentului AD.

Înlocuind BD + CD în ecuația (6) cu AB + AC - BC, obținem:

107 = AB + AC - BC + 2AD + 74

107 = AB + AC - (74 - AB - AC) + 2AD + 74

107 = 2AB + 2AC - BC + 2AD + 74

107 = 2AB + 2AC - (74 - AB - AC) + 2AD + 74

107 = 2AB + 2AC - 74 + AB + AC + 2AD + 74

107 = 3AB + 3AC + 2AD (7)

Acum putem înlocui AB + AC în ecuația (7) cu BC:

107 = 3BC + 2AD (8)

Folosind ecuația (5), putem înlocui BC cu 74 - AB - AC:

107 = 3(74 - AB - AC) + 2AD

107 = 222 - 3AB - 3AC + 2AD

3AB + 3AC - 2AD = 115 (9)

Acum avem două ecuații care conțin numai lungimea segmentului AD:

3AB + 3AC + 2AD = 107 (8)

3AB + 3AC - 2AD = 115 (9)

Scăzând ecuația (9) din ecuația (8), obținem:

4AD = -8

AD = -2

Așadar, lungimea segmentului AD este -2. Aceasta este o valoare negativă, care nu este posibilă în contextul acestei probleme. Prin urmare, nu există o soluție validă cu datele furnizate.