👤

Se consideră o dreaptă d şi patru puncte M, N, P, Q pe dreapta d, astfel încât MN = 2 cm, NQ = 6 cm şi MP = 4 cm. a) Analizează toate posibilităţile ce pot să apară. b) Precizează, pentru fiecare caz, pozițiile pe care le au cercurile de diametre MP şi PQ.


Repede va rog, dau coroana!​


Răspuns :

Bună! Hai să analizăm situația. Avem dreapta d și patru puncte M, N, P, Q pe această dreaptă.

a) Există mai multe posibilități în acest caz, dar să vedem cele mai frecvente:
- MN < MP < NQ: În acest caz, punctul M se află între N și P, iar punctul Q se află după NQ.
- MN < NQ < MP: Aici, punctul M se află între N și Q, iar punctul P se află între M și N.
- MP < MN < NQ: În această situație, punctul P se află între M și N, iar punctul Q se află după NQ.
- NQ < MN < MP: În acest caz, punctul Q se află între N și M, iar punctul P se află între M și N.

b) Acum, să vedem pozițiile cercurilor de diametre MP și PQ pentru fiecare caz:
- În cazul în care MN < MP < NQ, cercul cu diametrul MP se află între M și P, iar cercul cu diametrul PQ se află între P și Q.
- În cazul în care MN < NQ < MP, cercul cu diametrul MP se află între M și N, iar cercul cu diametrul PQ se află între N și Q.
- În cazul în care MP < MN < NQ, cercul cu diametrul MP se află între M și P, iar cercul cu diametrul PQ se află între Q și P.
- În cazul în care NQ < MN < MP, cercul cu diametrul MP se află între P și M, iar cercul cu diametrul PQ se află între N și Q.

Sper că aceste explicații te-au ajutat!