Olimpiada şcolară la matematică în clasa a VII-a, anul de studii 2023-2024, din 15 ianuarie 2024
7.1 Un ceas electronic fişează timpul în format de la 00:00:00 până la 23:59:59, în căte indicaţii diferite ale ceasului, în decurs de 24 de ore, apare trei cifre de 8?
7.2 într-un triunghi, o mediană este perpendiculară pe o bisectoare. Arătaţi că acest triunghi are două laturi, raportul lungimilor cărora este 1:2.
7.3 La un concurs de matematică s-au dat 4 probleme. Pentru rezolvarea corectă a fiecărei probleme se acordă respectiv 2 puncte - pentru prima problemà, 3 puncte - pentru problema a doua, 5 puncte-pentru problema a treia şi 9 puncte-pentru problema a patra, pentru fiecare problemă nerezolvată, rezolvată greşit sau incomplet se acordă câte un punct. Nu se acordă puncte intrmediare. a) Mihai a acumulat 7 puncte. Câte probleme au fost rezolvate de Mihai? b) Demonstraţi că dacă doi concurenţi au obţinut acelaşi punctaj, atunci ei au rezolvat corect aceleaş probleme. 17
7.4 Determinaţi toate elementele mulţiimii M = {abc a²+b+c² N}
7.5 Găsiţi toate perechile de numere naturale nenule (x,y) pentru care are loc egalitatea 2024 =2 Rezolvarea
corecta a fiecarei probleme se apreciaza cu 7 puncte
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.