Numerele divizibile cu 3 sau cu 9 au suma cifrelor divizibilă cu 3, respectiv cu 9.
[tex]a+b+b+a = 2a+2b=2 \cdot (a+b)[/tex]
Numerele divizibile cu 3:
[tex]2 \cdot (a+b) \ \vdots \ 3 \implies (a+b) \ \vdots \ 3[/tex]
De la 12 = 4 · 3 și până la 99 = 33 · 3 sunt 33-4+1 = 30 de numere divizibile cu 3
Numerele divizibile cu 9:
[tex]2 \cdot (a+b) \ \vdots \ 9 \implies (a+b) \ \vdots \ 9[/tex]
De la 18 = 2 · 9 și până la 99 = 11 · 9 sunt 11-2+1 = 10 numere divizibile cu 9
Așadar, sunt 30-10 = 20 de numere care sunt divizibile cu 3, dar nu sunt divizibile cu 9
