[tex]\it Fie \ x,\ num\v arul\ cerut\ .\\ \\ \\ 1283:x=a\ rest\ 3 \Rightarrow 1283=ax+3,\ \ \ x > 3\\ \\ \\ 527:x=b\ rest\ 7 \Rightarrow527=bx+7,\ \ \ x > 7\\ \\ \\ 2011:x=c\ rest\ 11 \Rightarrow 2011=cx+11,\ \ \ x > 11\\ \\ \\ Prin\ urmare, \ x > 11,\ iar\ cele\ trei\ rela\c tii\ se\ pot\ scrie:\\ \\ \\ ax=1280;\ \ \ bx=520;\ \ \ cx=2000.\\ \\ \\ Se\ observ\breve a\ c\breve a\ x\ este\ un\ divizor\ comun\ al\ numerelor\ 1280,\ 520,\ 2000\ .[/tex]
[tex]\it 1280=2^8\cdot5\\ \\ 520=2^3\cdot5\cdot13\\ \\ 2000= 2^4\cdot5^3\\ \rule{80}{0.7}\\ \\ (1280,\ \ 520,\ \ 2000)=2^3\cdot5=40\\ \\ \\ Deci,\ x|40\ \d si\ x > 11 \Rightarrow x\in\{20,\ 40\}[/tex]
