Desenul din imagine nu este bun, deoarece M nu poate fi pe DB.
Urmărește desenul atașat.
a)
Ducem MN ⊥ AD.
S-a format ΔANM dreptunghic în N. Aflăm lungimile catetelor, folosind funcții trigonometrice:
- ∡NAM = 60° și știm că sin 60° = √3 / 2
sin ∡NAM = NM / AM = √3 / 2
NM / 10 = √3 / 2
NM = 10 · √3 / 2 = 5√3
- ∡NMA = 30° ⇒ cateta opusă (NA) este jumătate din ipotenuză (AM)
⇒ NA = 5
⇒ DN = DA - NA = 15 - 5 = 10
MN ⊥ AD ⇒ ΔDNM este dreptunghic în N
Aplicăm Pitagora pentru a afla lungimea ipotenuzei DM:
DM² = DN² + NM²
DM² = 10² + (5√3)² = 100 + 75 = 175
DM = √175 = √25 · √7
DM = 5√7
b)
Ducem MP ⊥ AB.
S-a format ΔAPM dreptunghic în P.
- ∡MAP = 30° ⇒ cateta opusă (MP) este jumătate din ipotenuză (AM)
⇒ MP = 5
A(ΔAMB) = MP · AB / 2
A(ΔAMB) = 5 · 15 / 2 = 75 / 2
A(ΔAMB) = 37,5 cm²
