👤
DAVIDALINBATALAWIX
a fost răspuns

9. Pe cercul (O) se consideră punctele M, N, P şi Q, în această ordine, astfel încât MNPQ şi MNPQ. Arătaţi că d(O, MP) = d(O, NQ). ​

Răspuns :

ENTY911WIX

Pentru a arăta că \(d(O, MP) = d(O, NQ)\), unde d este distanța, vom folosi teorema distanței de la punct la dreaptă.

Fie raza cercului (O) \(r\). Atunci, \(OM = ON = OP = OQ = r\) deoarece toate punctele M, N, P și Q se află pe cerc.

Distanța de la O la segmentul MP este dată de \(d(O, MP) = \frac{MP}{2}\).

Distanța de la O la segmentul NQ este dată de \(d(O, NQ) = \frac{NQ}{2}\).

Pentru a arăta că aceste distanțe sunt egale, trebuie să arătăm că segmentele MP și NQ au aceeași lungime. Deoarece ambele segmente au aceeași origine (O), iar toate punctele sunt pe cercul (O), segmentele MP și NQ sunt arce de cerc egale.

Așadar, putem concluziona că: \(d(O, MP) = d(O, NQ)\).

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari