Răspuns:
Explicație pas cu pas:
n : 73 = cât rest 37
n → număr natural de 3 cifre
99 < n = 73 × cât + 37 < 1 000
(999-37) : 73 = 962 : 73 = 13 rest 13
câtul poate fi: 1, 2, 3, 4, ............ 13
_____________________________
S = (73×1+37) + (73×2+37)+..........+(73×13+37)
de la 1 la 13 sunt 13 numere naturale
S = 73 × (1+2+3+4+.....+13) +37×13
S = 73 × 13 × 14 : 2 + 37×13
S = 13 × (73×7+37)
S =13 × 548
S = 7 124 → suma tuturor numerelor de 3 cifre care împărțite la 73 dau restul 37
_____________________________________________________
Sau aflăm numerele și le însumăm:
73×1+37 = 73+37=110
73×2+37 = 146+37=183
73×3+37=219+37=256
73×4+37=292+37=329
.........................................
73×12+37=876+37=913
73×13+37=949+37=986
Aflăm suma:
110+183+256+329+402+475+548+621+694+767+840+913+986 = 7 124
= (110+986)+(183+913)+(256+840)+(329+767)+(402+694)+(475+621)+548=
= 1096+1096+1096+1096+1096+1096+548 =
= 7 124
