👤
ALEXMAESTRU89WIX
a fost răspuns

se consideră fracția 18 supra (2n-1), unde n este număr natural. Suma numerelor naturale n pentru care fracția este număr natural este egală cu:
a.5
b.7
c.2
d.8
Repede am nevoie de răspuns​

Răspuns :

EFEKTMWIX

Răspuns:

d. 8

Explicație pas cu pas:

2n-1 este divizor natural al lui 18.

Divizorii naturali ai lui 18 sunt 1, 2, 3, 6, 9 și 18.

2n-1 = 1 ⇒ 2n = 2 ⇒ n = 1

2n-1 = 2 ⇒ 2n = 3 ⇒ n = 3/2 ∉ N

2n-1 = 3 ⇒ 2n = 4 ⇒ n = 2

2n-1 = 6 ⇒ 2n = 7 ⇒ n = 7/2 ∉ N

2n-1 = 9 ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5

2n-1 = 18 ⇒ 2n = 19 ⇒ n = 19/2 ∉ N

Soluțiile care îndeplinesc condițiile din enunț sunt 1, 2 și 5.

Suma lor = 1 + 2 + 5 = 8

Răspuns corect: varianta d.

404ANONIMWIX

Salut!

[tex] \frac{18}{2n - 1} \in N \\ \rightarrow \: 18 \: divizibil \: cu \: 2n - 1 \\ 2n \: este \: par \: deci \: 2n - 1 \: impar \\ 2n - 1 \in \: (1, \: 3, \: 9)[/tex]

[tex] \leftrightarrow \: 2n \in \: (2, \: 4, \: 10) \\ n \in \: (1, \: 2, \: 5) \\ 1 + 2 + 5 = 8 \\ raspunsul \: corect : \green{\boxed{d}}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari