Răspuns :
a.
[tex] \sqrt{3 } \times ( \sqrt{6} + \sqrt{ \frac{2}{3} } )[/tex]
Din definiție știm că :
[tex] \sqrt{ \frac{2}{3} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } [/tex]
Deci va rezulta :
[tex] \sqrt{3} \times ( \sqrt{6} + \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } ) = [/tex]
Acum înmulțim fiecare termen din paranteză cu radical din 3 :
[tex]( \sqrt{3} \times \sqrt{6} ) + ( \ \frac{ \sqrt{3} }{1} \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } ) = [/tex]
Se simplifică radical din 3 de la numărător cu radical din 3 de la numitor și va rezulta:
[tex] = \sqrt{18} + \sqrt{2 } = 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} [/tex]
b.
[tex]( \frac{1}{ \sqrt{7} } - \sqrt{7} ) \times \sqrt{7} [/tex]
Înmulțim fiecare termen din paranteză cu radical din 7 :
[tex]( \frac{1}{ \sqrt{7} } \times \frac{ \sqrt{7} }{1} ) - ( \sqrt{7} \times \sqrt{7} ) = [/tex]
Se simplifică radical din 7 de la numărător cu radical din 7 de la numitor. De asemenea și 1 de la numărător și 1 de la numitor:
[tex] = 1 - \sqrt{49} = 1 - 7 = - 6[/tex]
