👤
ANDRADAMLORENA270910WIX
a fost răspuns

12.Fie trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD, <A)=<D=90°, AB=6 cm, CD=8 cm, AD=3cm. a) calculați perimetrul trapezului b) calculaţi lungimile diagonalelor trapezului.
VĂ ROG AJUTOR!​

Răspuns :

ADRESAANAWIX

Urmărește și desenul atașat.

a)

  • ducem BM ⊥ DC, M ∈ DC

⇒ BM║AD

⇒ ABMD paralelogram ⇒ DM ≡ AB = 6 cm și BM ≡ AD = 3 cm

  • pe baza mare a trapezului avem MC = DC - DM

⇒ MC = 8 - 6 = 2 cm

  • aplicăm teorema lui Pitagora în ΔBMC dreptunghic în M:

BC² = BM² + MC²

BC² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13

BC = √13 cm

  • calculăm perimetrul trapezului:

P = AB + BC + DC + AD

P = 6 + √13 + 8 + 3

P = 17 + √13 cm

b)

  • aplicăm teorema lui Pitagora în ΔADC dreptunghic în D:

AC² = AD² + DC²

AC² = 3² + 8² = 9 + 64 = 73

AC = √73 cm

  • aplicăm teorema lui Pitagora în ΔDAB dreptunghic în A:

DB² = AB² + AD²

DB² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45 = 9 · 5

DB = 3√5 cm

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari