👤

metoda mersului invers) Un călător are de parcurs un drum. în prima zi parcurge 3|10 din el, a doua zi prin 2| 5 parcurgs din rest, iar a treia 3|5 din noul rest. Pentru a patra Zi raman ultimi 20 km. Care este lunginea drumului. DAU COROANA.


Răspuns :

Să notăm lungimea totală a drumului cu \(x\).

1. În prima zi, călătorul parcurge \(\frac{3}{10} \times x\) km.
2. În a doua zi, parcurge \(\frac{2}{5} \times (x - \frac{3}{10} \times x)\) km (adică \(\frac{2}{5} \times \frac{7}{10} \times x\)).
3. În a treia zi, parcurge \(\frac{3}{5} \times \left(x - \frac{3}{10} \times x - \frac{2}{5} \times \frac{7}{10} \times x\right)\) km (adică \(\frac{3}{5} \times \frac{1}{2} \times x\)).

Acum, știm că în a patra zi rămân 20 km din drum, deci:

\[ x - \left(\frac{3}{10} \times x + \frac{2}{5} \times \frac{7}{10} \times x + \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} \times x\right) = 20 \]

Poate părea complicat, dar când rezolvați această ecuație, veți obține lungimea totală a drumului (\(x\)). Succes!