👤

4. Aflați numărul natural n pentru care sunt echivalente fracţiile: a)2N supra 21 și 6supra 7 b) 15supra 4N și 3supra 4 c) 9supra 8 și 3N supra 16 d) 3 supra 8 și 15 supra 4N​

Răspuns :

Din proprietatea: produsul extremilor este egal cu produsul mezilor obținem

a) 2n × 7 = 21 × 6, 14n = 126

[tex]n = \dfrac{126}{14} \Rightarrow \bf n = 9[/tex]

b) 15 × 4 = 4n × 3, 12n = 60

[tex]n = \dfrac{60}{12} \Rightarrow \bf n = 5[/tex]

c) 9 × 16 = 8 × 3n, 24n = 144

[tex]n = \dfrac{144}{24} \Rightarrow \bf n = 6[/tex]

d) 3 × 4n = 8 × 15, 12n = 120

[tex]n = \dfrac{120}{12} \Rightarrow \bf n = 10[/tex]