Fie a și b dimensiunile dreptunghiului. Atunci:
0,(3) a = 0,25 b
a × b = 108
[tex]\dfrac{3a}{9} = \dfrac{25b}{100} \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = k \Rightarrow a = 3k, \ b = 4k[/tex]
3k×4k=108, 12k²=108, k²=9, k=3
[tex]a = 3 \times 3 = 9 \: cm[/tex]
[tex]b = 4 \times 3 = 12 \: cm[/tex]
Centrul cercului circumscris dreptungiului este punctul de intersecție al diagonalelor, iar raza este jumătate din diagonală.
T.Pitagora:
[tex]d = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } = \sqrt{ {9}^{2} + {12}^{2} } = \sqrt{225} = 15 \ cm \\ [/tex]
Atunci raza cercului circumscris dreptungiului este
[tex]R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{15}{2} = 7.5 \: cm[/tex]
