Răspuns :
Răspuns:
Vom rezolva fiecare ecuație separat:
a) \((2x - 5)^2 = 9\)
\[4x^2 - 20x + 16 = 0\]
\[x^2 - 5x + 4 = 0\]
\[(x-4)(x-1) = 0\]
Soluții: \(x = 4\) sau \(x = 1\).
b) \((2x - 3)^2 = 25\)
\[4x^2 - 12x + 9 - 25 = 0\]
\[4x^2 - 12x - 16 = 0\]
\[x^2 - 3x - 4 = 0\]
\[(x-4)(x+1) = 0\]
Soluții: \(x = 4\) sau \(x = -1\).
c) \((2x + 7)^2 = 81\)
\[4x^2 + 28x + 49 - 81 = 0\]
\[4x^2 + 28x - 32 = 0\]
\[x^2 + 7x - 8 = 0\]
\[(x+8)(x-1) = 0\]
Soluții: \(x = -8\) sau \(x = 1\).
d) \((2x - 1)^2 = 49\)
\[4x^2 - 4x + 1 - 49 = 0\]
\[4x^2 - 4x - 48 = 0\]
\[x^2 - x - 12 = 0\]
\[(x-4)(x+3) = 0\]
Soluții: \(x = 4\) sau \(x = -3\).
e) \(3(2x + 5)^2 = 27\)
\[12x^2 + 60x + 75 - 27 = 0\]
\[12x^2 + 60x + 48 = 0\]
\[3x^2 + 15x + 12 = 0\]
\[(x+2)(3x+6) = 0\]
Soluții: \(x = -2\) sau \(x = -2\).
f) \(3(2x - 7)^2 = 75\)
\[12x^2 - 84x + 147 - 75 = 0\]
\[12x^2 - 84x + 72 = 0\]
\[3x^2 - 21x + 18 = 0\]
\[(x-2)(3x-9) = 0\]
Soluții: \(x = 2\) sau \(x = 3\).
g) \(4(2x + 1)^2 = 36\)
\[16x^2 + 32x + 16 - 36 = 0\]
\[16x^2 + 32x - 20 = 0\]
\[4x^2 + 8x - 5 = 0\]
\[(2x-1)(2x+5) = 0\]
Soluții: \(x = \frac{1}{2}\) sau \(x = -\frac{5}{2}\).
h) \(2(2x + 3)^2 = 162\)
\[8x^2 + 24x + 18 - 162 = 0\]
\[8x^2 + 24x - 144 = 0\]
\[2x^2 + 6x - 36 = 0\]
\[(x+3)(2x-12) = 0\]
Soluții: \(x = -3\) sau \(x = 6\).
i) \(3(2x - 1)^2 = 147\)
\[12x^2 - 12x + 3 - 147 = 0\]
\[12x^2 - 12x - 144 = 0\]
\[3x^2 - 3x - 36 = 0\]
\[(x+3)(3x-12) = 0\]
Soluții: \(x = -3\) sau \(x = 4\).
j) \(2(2x + 3)^2 = 98\)
\[8x^2 + 24x + 18 - 98 = 0\]
\[8x^2 + 24x - 80 = 0\]
\[2x^2 + 6x - 20 = 0\]
\[(x+2)(2x-10) = 0\]
Soluții: \(x = -2\) sau \(x = 5\).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.