Numerele x, y și z invers proporționale cu numerele 2, 3 şi 4. Notăm egalitatea
[tex]2x=3y=4z = k[/tex]
[tex]x = \dfrac{k}{2}; \ \ y = \dfrac{k}{3}; \ \ z = \dfrac{k}{4}[/tex]
[tex]x + z - y = 10 \implies \dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{3}-\dfrac{k}{4} = 10[/tex]
[tex]\dfrac{^{6)} k}{2}+\dfrac{^{4)} k}{3}-\dfrac{^{3)} k}{4} = 10[/tex]
[tex]\dfrac{6k + 4k - 3k}{12} = 10 \implies \dfrac{7k}{12} = 10 \implies k = \dfrac{120}{7}[/tex]
Revenim la notație:
[tex]x = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{120}{7} = \dfrac{60}{7}[/tex]
[tex]y = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{120}{7} = \dfrac{40}{7}[/tex]
[tex]z = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{120}{7} = \dfrac{30}{7}[/tex]
