👤

determinati numerele naturlale n, stiind ca suma divizorilor lui n este n+7​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru a determina numerele naturale n, știind că suma divizorilor săi este n+7, putem lua în considerare câteva cazuri.

Dacă n este un număr prim, atunci singurii săi divizori sunt 1 și n, iar suma lor este 1+n. Astfel, trebuie să găsim un număr prim care să îndeplinească condiția suma divizorilor = n+7.

Dacă n nu este un număr prim, atunci avem divizorii săi în perechi. De exemplu, pentru n=12, divizorii sunt 1, 2, 3, 4, 6 și 12. Suma divizorilor este 1+2+3+4+6+12=28, care este mai mare decât n+7.

Astfel, nu există un număr natural n care să îndeplinească condiția suma divizorilor = n+7.