👤

22. Se dau numerele a = 3^48 şi b = 2^60. Arătaţi că diferenţa numerelor a şi b este divizibilă cu 5.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Calculam dupa ultima cifra a numerelor

Fiecare 3 cifra are ca ultima cifra , un numar dintr-o perioada de 4

3^1=3          4k+1            2^1=2

3²=9            4k+2           2²=4

3³=27         4k+3           2³=8

3^4=81        4k               2^4=16

48=4·12  si 60 =4·15     puterile sunt multiplii de 4  ⇒ultima cifra a fiecrui numar se gaseste in ultima linie a tabelului

u(3^48)-u(2^60)=I1-6I=5     ⇒ diferenta de divide la 5