Notăm cu n numărul de bomboane. Din teorema împărțirii cu rest avem
n = 5 · c₁ + 1 |(-1) ⇒ n - 1 = 5 · c₁
n = 7 · c₂ + 1 |(-1) ⇒ n - 1 = 7 · c₂
n = 9 · c₃ + 1 |(-1) ⇒ n - 1 = 9 · c₃
(am scăzut 1 la fiecare relație)
n - 1 este multiplu nenul al numerelor 5, 7, 9. Cel mai mic multiplu comun al numerelor este:
[tex][5,7,9] = 5 \cdot 7 \cdot 9 = 315[/tex]
unde 5 = 5¹, 7 = 7¹, 9 = 3²
Cum 300 < 315 < 400, iar următorul multiplu este 2 · 315 = 630 > 400, rezultă că singura soluție este n - 1 = 315, de unde obținem n = 316
⇒ 316 bomboane
