Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Rezolvare
În imaginea trimisă, avem o ecuație cu două necunoscute:
x + y = 10
Soluția acestei ecuații este dată de un punct din planul cartesian care se află pe linia dreptă reprezentată de ecuație.
Pentru a găsi soluția, putem folosi metoda grafică.
Metoda grafică
Prima etapă constă în trasarea graficului ecuației. Pentru a face acest lucru, ne vom folosi de sistemul de coordonate carteziene.
Punctele de pe graficul ecuației sunt acele puncte care îndeplinesc ecuația.
Pentru a trasa graficul ecuației, vom lua două valori pentru x și vom calcula valorile corespunzătoare pentru y.
De exemplu, dacă x = 0, atunci y = 10. Punctul (0, 10) se află pe graficul ecuației.
Dacă x = 5, atunci y = 5. Punctul (5, 5) se află pe graficul ecuației.
Continuând în acest mod, vom obține mai multe puncte care se află pe graficul ecuației.
Aceste puncte sunt reprezentate în imaginea de mai jos:
Intersecția graficelor
Punctele de intersecție ale celor două grafice sunt soluțiile ecuației.
În acest caz, graficele se intersectează la punctul (5, 5).
Prin urmare, soluția ecuației x + y = 10 este (5, 5).
Metoda algebrică
O altă metodă de a găsi soluția ecuației este metoda algebrică.
Această metodă constă în rezolvarea ecuației ca o ecuație cu o singură necunoscută.
Pentru a face acest lucru, putem scădea y din ambele părți ale ecuației:
x = 10 - y
Această ecuație reprezintă o funcție liniară de x.
Prin urmare, soluția ecuației este dată de punctul în care graficul funcției se intersectează cu axa x.
Axa x reprezintă punctele de pe planul cartesian unde y = 0.
