Condiții: x ≥ 0 și x - 2 ≥ 0 (deoarece √x ≥ 0) ⇒ x ∈ [2, +∞)
Ridicăm la pătrat:
[tex]\sqrt{x} = x - 2 \implies x= x^{2} -4x+4[/tex]
[tex]x^{2} -5x+4=0[/tex]
Coeficienții ecuației sunt:
a = 1, b = -5, c = 4
[tex]\boldsymbol{\Delta = b^{2} - 4ac} = 25 - 4 \cdot 4 = 25 - 16 = 9[/tex]
[tex]\boldsymbol{ x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} } = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{9} }{2} = \dfrac{5 \pm 3}{2}[/tex]
[tex]x_{1} = \dfrac{5 - 3}{2} = 1[/tex]
[tex]x_{2} = \dfrac{5 + 3}{2} = 4[/tex]
[tex]\implies S = \{1, \ 4\}[/tex]
