Numerele x, y și z sunt invers proporționale cu numerele 40, 50 și 25, Suma lor este 5,1
______
[tex]x+y+z=5,1[/tex]
Notăm:
[tex]40x = 50y = 25z = k[/tex]
[tex]x = \dfrac{k}{40}; \ \ y = \dfrac{k}{50}; \ \ z = \dfrac{k}{25}[/tex]
Înlocuim în sumă și-l aflăm pe k:
[tex]\dfrac{^{5)} k}{40} + \dfrac{^{4)} k}{50} + \dfrac{^{8)} k}{25} = 5,1[/tex]
[tex]40 = 2^3\cdot5, \ 50=2\Cdot5^2, \ 25=5^2[/tex]
[tex]\dfrac{5k+4k+8k}{200} = 5,1 \implies \dfrac{17k}{200} = 5,1[/tex]
[tex]k = \dfrac{5,1 \cdot200}{17} \implies k = 60[/tex]
Numerele sunt:
[tex]x = \dfrac{60}{40} = \bf\dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]y = \dfrac{60}{50} = \bf\dfrac{6}{5}[/tex]
[tex]z = \dfrac{60}{25} = \bf\dfrac{12}{5}[/tex]
