AB║CD, DE⊥AB, CF⊥AB ⇒ EFCD este dreptunghi ⇒ EF = CD = 4 m
AE = BF = (AB - EF) : 2 = (12 - 4) : 2 = 4 m
Aplicăm teorema lui Pitagora în ΔBCF:
CF² = BC² - BF² = (4√2)² - 4² = 16 ⇒ CF = 4 m
CD = CF = 4 m ⇒ EFCD este pătrat
⇒ MP║CF, MP = CF = 4 cm și NQ║CD, NQ = CD = 4 m
⇒ MP║CF, NQ║CD, CF⊥CD ⇒ MP⊥NQ
Aria patrulaterului este:
[tex]\mathcal{A}_{MNPQ} = \dfrac{MP \cdot NQ}{2} = \dfrac{4 \cdot 4}{2} = \bf 8 \ m^2[/tex]
R: a. 8 m²
Aria unui patrulater convex în care diagonalele sunt perpendiculare este egală cu semiprodusul diagonalelor.
