Salut,
Notăm cu a numărul de recipiente de 1 litru și cu b numărul de recipiente de 5 litri.
Din enunț avem așa:
a + b = 12, în total avem 12 recipente.
a + 5b = 40, adică numărul de recipiente de 1 litru x 1 litru + numărul de recipente de 5 litri x 5 litri vor forma în total cei 40 de litri.
Din prima relație avem că:
a = 12 -- b, o folosim în a doua relație:
12 -- b + 5b = 40, sau 4b = 40 -- 12, adică:
4b = 27, deci b = 28/4 = 7 recipiente de 4 litri.
a = 12 -- b = 12 -- 7 = 5 recipiente de un litru.
Facem proba:
5·1 + 7·5 = 5 + 35 = 40 de litri, deci rezolvarea este corectă.
Ai înțeles ?
Green eyes.
Presupunem că se folosesc numai recipiente de 5 [tex]\ell[/tex]. Verificând datele problemei, avem 12 ∙ 5 = 60 [tex]\ell[/tex]. Constatăm că rezultatul nu coincide cu cantitatea din enunț, ceea ce înseamnă că nu am determinat soluția problemei; așadar, 60 – 40 = 20 [tex]\ell[/tex] sunt în plus. Înlocuim unele dintre recipientele de 5 [tex]\ell[/tex] cu altele de 1 [tex]\ell[/tex]. Diferența de capacitate dintre cele două recipiente este de 5 – 1 = 4 [tex]\ell[/tex]. În final, sunt necesare 20 : 4 = 5 schimburi, deci se folosesc 5 recipiente de 1 [tex]\ell[/tex]. Prin urmare, se folosesc 12 – 5 = 7 recipiente de 5 [tex]\ell[/tex].
Proba (verificare): 5 ∙ 1 + 7 ∙ 5 = 5 + 35 = 40 [tex]\ell[/tex] (adevărat).
Răspuns: 5 recipiente de 1 [tex]\ell[/tex] și 7 recipiente de 5 [tex]\ell[/tex]
______
✨Metoda falsei ipoteze constă în următoarele:
■ se face o presupunere falsă legată de enunț
■ se analizează nepotrivirile cu enunțul
■ înțelegând cauzele nepotrivirilor, se determină informațiile cerute
