Răspuns:
Pentru a afla aria triunghiului ABC, putem folosi formula generală pentru aria unui triunghi dreptunghic: A = (b * h) / 2, unde b este lungimea unei laturi care nu este ipotenuza, iar h este înălțimea corespunzătoare acelei laturi.
În cazul nostru, avem un triunghi dreptunghic isoscel ABC, deci cele două laturi care nu sunt ipotenuza sunt congruente. Fie AC lungimea unei astfel de laturi.
Pentru a găsi lungimea laturii AC, putem folosi teorema lui Pitagora: AC^2 = BC^2 + AB^2. Deoarece triunghiul ABC este isoscel, avem AB = AC.
Înlocuind în ecuația lui Pitagora, obținem: AC^2 = 18^2 + AC^2. Simplificând, obținem 2 * AC^2 = 18^2. Rezolvând această ecuație, găsim AC = 18 * √2.
Acum putem calcula aria triunghiului ABC: A = (AC * AC) / 2 = (18 * √2 * 18 * √2) / 2 = 18^2 * (√2)^2 / 2 = 324 * 2 / 2 = 324 cm^2.
Deci, aria triunghiului ABC este de 324 cm^2.
