Arătați că numărul 5^n * 6^n + 15^n * 2^{n + 1} se divide cu 30
______
[tex]5^n \times 6^n + 15^n \times 2^{n + 1} = [/tex]
[tex]= (5 \times 6)^n + 15^n \times 2^{n} \times 2[/tex]
[tex]= (5 \times 6)^n + (15 \times 2)^{n} \times 2[/tex]
[tex]= 30^n + 30^{n} \times 2 = 30^n \times (1 + 2)[/tex]
[tex]= 30^n \times 3[/tex]
este multiplu de 30, deci se divide cu 30
