Salut,
Am creat și un desen pentru tine. Cu P am notat polițistul și cu H am notat hoțul :-))).
Notăm cu d₀ distanța inițială dintre P și H, deci PH = d₀ = 1,8 km.
Presupunem că atât P și cât H se deplasează cu viteză constantă, doar în linie dreaptă.
Notăm cu [tex]v_P=72\ km/h[/tex] viteza polițistului și cu [tex]v_H=54\ km/h[/tex] - viteza hoțului.
Pe desen, punctul I este punctul de întâlnire, acolo îl prinde P pe H :-))).
Notăm cu d = PI, este deci distanța parcursă de P până la prinderea hoțului.
Este evident că distanța parcursă de H până la prinderea lui este:
HI = PI -- PH = d -- d₀.
Avem așa:
[tex]d=v_P\cdot t_P.\\\\d-d_0=v_H\cdot t_H.[/tex]
Folosim prima relație în a doua:
[tex]v_P\cdot t_P-d_0=v_H\cdot t_H.[/tex]
Condiția de întâlnire este:
[tex]t_H=t_P=\Delta t.[/tex]
Folosim asta în relația de mai sus:
[tex]v_P\cdot \Delta t-d_0=v_H\cdot \Delta t,\ deci\ (v_P-v_H)\cdot\Delta t=d_0\Rightarrow\\\\\Rightarrow\Delta t=\dfrac{d_0}{v_P-v_H}=\dfrac{1,8}{72-54}=\dfrac{1}{10}\ ore=\dfrac{60}{10}\ minute=6\ minute.[/tex]
Săracul hoț, în 6 minute ajunge pe mâna poliției :-))).
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
