Răspuns:
a)
i) x = 4
ii) x = 6/5
iii) x ∈ {-9 , 2}
b) x = 20 ; y = 30 ; z = 70
Explicație pas cu pas:
a)
i)
[tex]\frac{x}{5} = \frac{3,2}{4} = > 4x = 16 = > x = 4[/tex]
ii)
[tex]\frac{x}{x+3} = \frac{2}{7} = > 7x = 2x+6 = > 5x = 6 = > x = \frac{6}{5}[/tex]
iii)
[tex]\frac{10}{x+4} = \frac{x+3}{3} = > x^{2} +7x+12 = 30[/tex]
x²+7x-18 = 0
Δ=49+72 = 121
[tex]x_{1} = \frac{-7+11}{2} = 2[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{-7-11}{2} = -9[/tex]
b)
Observație: enunțul este greșit: x nu apare în proporții, dar z apare de două ori. Am modificat proporțiile. Te rog să fii atent(ă) la postare, uneori este mai greu să înțeleg enunțul decât să rezolv exercițiul.
[tex]\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{7} = k = > x = 2k ; y = 3k ; z = 7k[/tex]
x+y+z = 120 ⇒ 2k + 3k + 7k = 120 ⇒ 12k = 120 ⇒ k = 10
x = 2k = 20
y = 3k = 30
z = 7k = 70
