Răspuns:
1) rația unei progresi geometrice are formula b2/b1 >> 1) 1,2,4 q=2/1=2 și b1=1, b2=2 , b3= 4 , b4= b3×q=4×2=8
2)3,9,27 , q= 27/9=3
b4= b3×q=27×3=81
3)4,16,64 >>q=64/16=4
b4=b3×q=64×4=256
4) 1 -1 1> q=-1/1=-1 și b4 este 1×-1=-1
7)6 ,rad 6, 6 rad 6 q = 6 rad 6/ rad 6 =rad din 6
b4= 6 rad 6× rad 6=36
9)1 , 1/2 ,1/4 q= 1/4/1/2= q= 1/2
b4= 1/4×1/2=1/8
11)b1=3 q=2. b2=b1×q=3×2=6
b3=b2×q=6×2=12 su tot așa b4= 24
13) b1=2 b5=2⁵
b5 =b1×q⁴ >>2⁵=2×q⁴>>q⁴=2⁴
>>q=2
ex 2
a)b1=3 q=2 n=6
Sn=b1×q^n-1/q-1
S6=3×2⁶-1/2-1=3×2⁶-1=3×64-1=192-1=191
d) b1=120 q=-1 n=100
dacă ne gândim fără formula b1 este 120 b2=-120 b3=120 și tot asa deci suma ca fi 0
b1=-1 q=1/2 n=4
S4=-1×1/2⁴-1/ 1/2-1
S4=-1×1/16-1 /-1/2
S4=-1×-15/16/-1/2
S4=15/16 /-1/2 =-15/8
k)b1=2,5. q=1,5 n=5
2,5=5/2. 1,5=3/2
S5=5/2×3/2⁵-1 / 3/2
S5=5/2 ×243/32-1 /3/2
S5= 5/2 × 211/3× 3/2
S5=5×211×3/2×3×2
ex 3
b5-b1=30
b6-b2=60
b1×q⁴-b1=30
b1×q⁵-b1×q=60
b1(q⁴-1)=30
b1×q(q⁴-1)=60.
b1×q(q⁴-1)/b1(q⁴-1)=60/30
q=60/30>>q=2
înlocuim in ecuație q=2
b1×(2⁴-1)=30
b1×(16-1)=30
b1×15=30>> b1=30/15=2
b1=2. și q = 2
Explicație pas cu pas:
am ancercat sa răspund la cele care mi sau părut mai complicate la cale la care nu am răspuns se rezolva la fel ca cele rezolvate anterior...
mult succes sa ai și dacă mai ai întrebări te ajut cu placere :))
