Calculam MC folosind teorema lui Pitagora in triunghiul MBC
[tex] MC^2 = BC^2 + MB^2 \\ MC^2 = 8^2 +6^2 \\ MC^2 = 64+36 \\ MC^2 =100 \\ MC=10 \ cm [/tex]
Distanța de la N la MC este înălțimea triunghiul MNC. Dar o putem afla dacă știm aria triunghiului. Putem afla aria dacă scădem din aria dreptunghiului toate celelalte arii (DNC, MBC, ANM)
Scriu direct ariile în scădere, nu le mai calculez fiecare în parte:
[tex] A_{\Delta MNC} = A_{ABCD}-A_{DNC} -A_{MBC}-A_{ANM} \\ = 12\cdot 8 -\dfrac{2\cdot12}{2} -\dfrac{8\cdot6}{2} -\dfrac{6\cdot6}{2} \\ = 96-12-24-18 \\ = 42 \ cm^2 [/tex]
Deci acum putem afla distanța de la N la MC dacă scriem formula ariei astfel:
[tex] A_{\Delta MNC} =\dfrac{d(N,MC) \cdot MC}{2}=42 \\ d(N,MC) \cdot 10 =84 \\ \tt d(N,MC) =8,4 \ cm [/tex]
