Din enunț rezultă că ABCD este un trap trapez dreptunghic, cu laturile AB și CD paralele, iar măsurile unghiurilor A și C sunt de 90 de grade. Latura CD este dată ca având lungimea de 16 cm, iar latura AD are lungimea de 12 cm.
Pentru a determina aria trapului ABCD, putem folosi formula generală pentru aria unui trapez: A = (b1 + b2) * h / 2, unde b1 și b2 reprezintă lungimile bazelor, iar h reprezintă înălțimea trapezului.
În cazul nostru, baza b1 este lungimea laturii AB, care este mai mare decât baza b2, lungimea laturii CD. Deci b1 = AB și b2 = CD.
Pentru a determina înălțimea trapezului, putem folosi teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ACD. Triunghiul ACD are catetele AD și CD, iar h este ipotenuza triunghiului.
Aplicând teorema lui Pitagora, obținem că h^2 = AD^2 + CD^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400. Deoarece h trebuie să fie o valoare pozitivă, obținem că h = √400 = 20.
Revenind la formula pentru aria trapezului, avem A = (b1 + b2) * h / 2 = (AB + CD) * 20 / 2.
Deoarece laturile AB și CD sunt perpendiculare, ele trebuie să împartă inălțimea trapezului în 2 segmente egale. Astfel, înălțimea CD este jumătate din înălțimea totală h, adică h/2.
Deoarece CD = 16 cm, obținem că AB = CD + CD = 16 + 16 = 32 cm.
