👤
a fost răspuns

IV. Construiți două tangente paralele la cercul de centru O şi notați cu A și B cele (8p) două puncte de tangență. Folosind problema 8 de la lecția 14, arătați că punctele A, O şi B sunt coliniare.

Răspuns :

GALOITEOWIX

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că punctele A, O și B sunt coliniare, putem utiliza teorema triunghiului isoscel din problema 8 de la lecția 14. Aceasta afirmă că, într-un triunghi isoscel, dreptunghiul format de cele două linii de tangență în punctele de tangență este congruent cu triunghiul format de segmentul de lungime egală dintre punctul de tangență și centrul cercului, iar cele două triunghiuri au un vârf în comun.

Deci, putem argumenta că triunghiul AOB, cu A și B fiind punctele de tangență, iar O fiind centrul cercului, este isoscel. Dreptunghiul format de cele două tangente în punctele de tangență (A și B) este congruent cu triunghiul OAB. Deoarece cele două linii de tangență sunt paralele, avem un unghi drept între acestea, iar astfel triunghiul OAB este dreptunghic.

Acest lucru înseamnă că linia OAB este coliniară, deoarece punctele O, A și B sunt pe aceeași linie, demonstrând astfel coliniaritatea acestor puncte.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari