39. Expresia (2x+1)² - 2(x+1)² - (1-x)(2x-1) - (x-1)
Utilizăm formulele de calcul prescurtat și simplificăm:
[tex]= 4x^2 + 4x+ 1 - 2(x^2+2x+1) - (2x-1-2x^2+x) - x+1\\[/tex]
[tex]= 4x^2 + 4x+ 1 - 2x^2 - 4x - 2 - 3x + 1 + 2x^2 - x+1\\[/tex]
[tex]= (6x^2 - 2x^2) + (4x - 8x) + (3 - 2)\\[/tex]
[tex]= 4x^2 - 4x + 1 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x + 1[/tex]
[tex]= \bf(2x - 1)^2[/tex]
------
Vom folosi forma simplificată a expresiei, pe care am obținut-o la punctul a) și înlocuim x = a + 2:
[tex]E(a+2) - 6a = 2a(2a+1) + 1[/tex]
[tex]\big[2 \cdot (a+2) - 1\big]^2 - 6a = 4a^2 + 2a + 1\\[/tex]
[tex](2a+3)^2 - 6a = 4a^2 + 2a + 1\\[/tex]
[tex]4a^2+12a+9-6a-4a^2-2a-1=0[/tex]
[tex]4a + 8 = 0\implies 4(a+2)=0[/tex]
[tex]a + 2 = 0 \implies \bf a = -2[/tex]
______
Alte expresii rezolvate:
- brainly.ro/tema/10776449
- brainly.ro/tema/11053032
