👤
BIANCAIONESCU360WIX
a fost răspuns

3. In figura alăturată ,ABC este un triunghi dreptunghic in care unghiul B masura de 30, iar lungimea bisectoarei CM, M e AB este egala cu 8 cm. Lungimea ipotenuzei BC este egal cu ) 16 cm c) 12 cm. b) 2√3 cm. d)8√3 cm​

Răspuns :

ZAIDWIX

Lungimea ipotenuzei BC este egală cu d) 8√3cm.

∆ABC dreptunghic

m(∡B) = 30°

Bisectoarea [CM = 8cm

M ∈ [AB]

——/——————————

BC = ? cm

——//——————————

[CM bisectoare ⇒ m(∡ACM) = m(∡MCB) = 30°

În ∆ACM avem:

m(∡A) + m(∡C) + m(∡M) = 180° ⇔

⇔ 90° + 30° + m(∡M) = 180° ⇔

⇔ 120° + m(∡M) = 180° ⇔

⇔ m(∡M) = 180° - 120° ⇔

⇔ m(∡M) = 60°

∆ACM dreptunghic (1)

m(∡A) = 90° (2)

Din (1) și (2) ⇒ sin = cateta opusă / ipotenuză ⇔

⇔ sinM = AC / MC ⇔

⇔ sin60° = AC / 8 ⇔

⇔ √3 / 2 = AC / 8 ⇔

⇔ 2AC = 8√3 ⇔

⇔ AC = 8√3 / 2 ⇔

⇔ AC = 4√3cm

∆ABC dreptunghic (1)

m(∡A) = 90° (2)

Din (1) și (2) ⇒ sin = cateta opusă / ipotenuză ⇔

⇔ sinB = AC / BC ⇔

⇔ sin30° = 4√3 / BC ⇔

⇔ 1 / 2 = 4√3 / BC ⇔

⇔ BC = 8√3cm ⇒ d) 8√3 cm

Mult succes! :)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari