Răspuns:
n = 5
Explicație pas cu pas:
[tex]C_{n} ^{n-2} - A_{n} ^{1} = 5[/tex]
Condiția de existență: n ≥ 2
[tex]\frac{n!}{(n-2)!*2!} - \frac{n!}{(n-1)!} = 5[/tex]
[tex]\frac{(n-2)! (n-1)*n}{(n-2)!*1*2} - \frac{(n-1)!*n}{(n-1)!} = 5[/tex]
[tex]\frac{n(n-1)}{2} - n = 5[/tex]
[tex]\frac{n^{2}-n-2n }{2} = 5[/tex]
n² - 3n = 10
n² - 3n - 10 = 0
Δ = 9 + 40 = 49
[tex]n_{1} = \frac{3+7}{2} = \frac{10}{2} = 5[/tex]
[tex]n_{2} = \frac{3-7}{2} = \frac{-4}{2} = -2[/tex]
n₂ nu respectă condiția de existență.
Soluție unică: n = 5
