👤
a fost răspuns

6. Determină numerele prime a, b şi c, astfel încât 2a+b+4c=136.​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

a, b şi c sunt numere prime. Observăm că 2a, 4c, 136 sunt numere pare, iar de aici rezultă că b este număr par ⇒ b = 2

Numărul 2 este singurul număr prim care este și par.

[tex]2a+4c=134 \ \ \Big|:2[/tex]

a + 2c = 67 ⇔ a = 67 - 2c

Vom da valori lui c (utilizăm lista numerelor prime)

c = 2 ⇒ a = 63 → nu convine

c = 3 ⇒ a = 61

c = 5 ⇒ a = 57 → nu convine

c = 7 ⇒ a = 53

c = 11 ⇒ a = 45 → nu convine

c = 13 ⇒ a = 41

c = 17 ⇒ a = 33 → nu convine

c = 19 ⇒ a = 29

c = 23 ⇒ a = 21 → nu convine

c = 29 ⇒ a = 9 → nu convine

c = 31 ⇒ a = 5

c = 37 ⇒ a = - 7 < 0 (am epuizat variantele)

Soluțiile sunt:

  • a =   5, b = 2, c = 31
  • a = 29, b = 2, c = 19
  • a = 41, b = 2, c = 13
  • a = 53, b = 2, c =  7
  • a = 61, b = 2, c =  3

_____

Lista numere prime (până la 100)

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

_____

✍ Un număr prim este un număr natural mai mare decât 1, care are exact doi divizori (pozitivi): numărul 1 și numărul însuși.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari